Deneme amaçlıdır. Sorular ve cevaplar öğretmenler tarafından hazırlanmamıştır; MEB’in resmî sorularıyla ilgisi yoktur.
1. Soru (6 puan) · MAT.11.1.1
Örnek cevap: Yatay eksene çalışma süresi, dikey eksene deneme puanı yazılır; her öğrenci (süre, puan) koordinatlı bir noktayla gösterilir. Çalışma süresi arttıkça puan da arttığından ilişki pozitif yönlüdür. Noktalar bir doğrunun çevresinde dar bir bant içinde sıralandığı için ilişki güçlüdür.
| Ölçüt | Puan |
|---|---|
| Eksenleri ve noktaların gösterimini açıklar | 2 |
| İlişkinin pozitif yönlü olduğunu belirtir | 2 |
| İlişkinin güçlü olduğunu gerekçelendirir | 2 |
2. Soru (6 puan) · MAT.11.1.1
Örnek cevap: 7 saat için tahmin: 4 · 7 + 38 = 66 puan; tablodaki 6 saat (62) ve 8 saat (70) değerleri arasında olduğundan tutarlıdır. 12 saat için tahmin: 4 · 12 + 38 = 86; gerçek puan 88 olduğu için fark 88 − 86 = 2 puandır.
| Ölçüt | Puan |
|---|---|
| 7 saat için tahmini 66 bulur | 2 |
| Tahminin tabloyla tutarlılığını yorumlar | 2 |
| 12 saat için farkı 2 puan bulur | 2 |
3. Soru (6 puan) · MAT.11.1.1
Örnek cevap: Sıcaklık arttıkça dondurma satışı artmaktadır; pozitif yönlü ilişki vardır. Sıcak havalarda insanlar serinlemek için daha çok dondurma alır. Sıcaklık arttıkça doğal gaz tüketimi azalmaktadır; negatif yönlü ilişki vardır. Hava ısındıkça ısınma ihtiyacı azalır.
| Ölçüt | Puan |
|---|---|
| Sıcaklık–satış ilişkisini pozitif olarak belirler ve açıklar | 3 |
| Sıcaklık–doğal gaz ilişkisini negatif olarak belirler ve açıklar | 3 |
4. Soru (7 puan) · MAT.11.1.1
Örnek cevap: Ortalama artış (270 − 120) / (34 − 18) = 150 / 16 ≈ 9,4 adet/°C’dir. 30 °C, 28 °C (210) ile 31 °C (240) arasındadır; bu aralıkta her derece için 10 adet artış olduğundan tahmin yaklaşık 230 adettir. 45 °C veri aralığının (18–34 °C) çok dışındadır; ilişkinin bu sıcaklıkta da aynı biçimde süreceği bilinemez. Aşırı sıcakta insanlar dışarı çıkmayabilir veya stok tükenebilir.
| Ölçüt | Puan |
|---|---|
| Ortalama artışı yaklaşık 9,4 adet/°C bulur | 2 |
| 30 °C için makul bir tahmin (yaklaşık 225–235) yapar | 2 |
| Veri aralığı dışındaki tahminin güvenilir olmadığını açıklar | 3 |
5. Soru (6 puan) · MAT.11.1.1
Örnek cevap: A (0,92): pozitif yönlü, çok güçlü ilişki. B (−0,85): negatif yönlü, güçlü ilişki. C (0,08): ilişki yok denecek kadar zayıf. D (−0,30): negatif yönlü, zayıf ilişki.
| Ölçüt | Puan |
|---|---|
| A ve B’yi doğru yorumlar | 3 |
| C ve D’yi doğru yorumlar | 3 |
6. Soru (6 puan) · MAT.11.1.1
Örnek cevap: Boy–ayakkabı numarası: A; boy uzadıkça ayak da genellikle büyür (güçlü pozitif). Otomobilin yaşı–fiyatı: B; araç eskidikçe fiyatı düşer (güçlü negatif). Ayakkabı numarası–matematik notu: C; bu iki değişken arasında anlamlı bir ilişki beklenmez.
| Ölçüt | Puan |
|---|---|
| Üç eşleştirmeyi doğru yapar | 3 |
| Eşleştirmeleri ilişkinin yönü ve gücüyle gerekçelendirir | 3 |
7. Soru (6 puan) · MAT.11.1.2
Örnek cevap: Haberde iki değişken arasındaki ilişki, neden-sonuç ilişkisi gibi yorumlanmıştır; ilişki nedensellik anlamına gelmez. Üçüncü değişken hava sıcaklığı (yaz mevsimi) olabilir: sıcak havalarda hem dondurma satışı artar hem de denize giren kişi sayısı arttığı için boğulma vakaları artar.
| Ölçüt | Puan |
|---|---|
| İlişkinin nedensellik olarak yorumlandığını belirtir | 3 |
| Uygun bir üçüncü değişken önerip açıklar | 3 |
8. Soru (7 puan) · MAT.11.1.2
Örnek cevap: Sıcaklık gibi ortak etkenin etkisini ayırmak için aynı sıcaklıktaki günler kendi aralarında karşılaştırılmalıdır. Denize giren kişi sayısı da kaydedilip boğulma vakaları bu sayıya oranlanmalıdır. Veriler birkaç yıl ve farklı bölgelerden, yeterince büyük örneklemle toplanmalıdır. Mümkünse boğulan kişilerin dondurma yiyip yemediği gibi bireysel veriler incelenmelidir.
| Ölçüt | Puan |
|---|---|
| Ortak etkenin (sıcaklık) kontrol edilmesini önerir | 3 |
| İkinci uygun öneri | 2 |
| Üçüncü uygun öneri | 2 |
9. Soru (6 puan) · MAT.11.1.2
Örnek cevap: Örneklem çok küçüktür; 6 kişiden elde edilen sonuç tüm okula genellenemez. Örneklem rastgele seçilmemiştir; yalnızca arkadaşlardan veri toplanmıştır. Güçlü korelasyon nedensellik göstermez; notları etkileyen ders çalışma süresi, uyku gibi başka değişkenler olabilir. Ayrıca “tüm öğrencilerin” notlarının yükseleceği iddiası her bireyin aynı tepkiyi vereceğini varsayar.
| Ölçüt | Puan |
|---|---|
| Örneklemin küçük olduğunu belirtir | 2 |
| Örneklemin rastgele olmadığını veya genellemenin hatalı olduğunu belirtir | 2 |
| Korelasyonun nedensellik olmadığını açıklar | 2 |
10. Soru (6 puan) · MAT.11.1.1
Örnek cevap: Bu öğrenci, diğer verilerin oluşturduğu “telefon süresi arttıkça not düşer” eğiliminin dışında kalan bir aykırı (uç) değerdir. Az sayıda veri olduğu için tek bir aykırı değer korelasyonu güçlü biçimde etkiler: r’nin mutlak değeri küçülür, yani −0,95 sıfıra doğru yaklaşır ve ilişki zayıflar.
| Ölçüt | Puan |
|---|---|
| Verinin aykırı değer olduğunu belirtir | 2 |
| r’nin sıfıra yaklaşacağını (ilişkinin zayıflayacağını) belirtir | 2 |
| Küçük örneklemde etkinin büyük olduğunu açıklar | 2 |
11. Soru (6 puan) · MAT.11.2.1
Örnek cevap: Paralelkenarda karşılıklı açılar eşittir: m(∠C) = 30°. Ardışık açılar bütünlerdir (paralel kenarlar arasında karşı durumlu iç açılar): m(∠B) = m(∠D) = 180° − 30° = 150°. Kontrol: 30 + 150 + 30 + 150 = 360°.
| Ölçüt | Puan |
|---|---|
| m(∠C) = 30° bulur ve gerekçelendirir | 3 |
| m(∠B) = m(∠D) = 150° bulur ve gerekçelendirir | 3 |
12. Soru (7 puan) · MAT.11.2.1
Örnek cevap: Paralelkenarda karşılıklı kenarlar eşittir: |AB| = |CD|, |AD| = |CB|; [BD] ortak kenardır. Kenar-kenar-kenar eşliğine göre ABD ve CDB üçgenleri eştir. Alan(ABD) = 1/2 · 10 · 6 · sin 30° = 1/2 · 60 · 1/2 = 15 cm². Paralelkenarın alanı iki eş üçgenin alanları toplamıdır: 2 · 15 = 30 cm².
| Ölçüt | Puan |
|---|---|
| Üçgenlerin eşliğini kenar-kenar-kenar ile gerekçelendirir | 3 |
| ABD üçgeninin alanını 15 cm² bulur | 2 |
| Paralelkenarın alanını 30 cm² bulur | 2 |
13. Soru (6 puan) · MAT.11.2.1
Örnek cevap: Eşkenar dörtgenin köşegenleri birbirini dik olarak ortalar; yarı uzunluklar 8 cm ve 6 cm olur. Kenar = √(8² + 6²) = √100 = 10 cm. Alan = (16 · 12) / 2 = 96 cm².
| Ölçüt | Puan |
|---|---|
| Köşegenlerin birbirini dik ortaladığını kullanır | 2 |
| Kenarı 10 cm bulur | 2 |
| Alanı 96 cm² bulur | 2 |
14. Soru (6 puan) · MAT.11.2.1
Örnek cevap: Eşkenar dörtgenin 2 simetri ekseni vardır; bunlar köşegenlerin bulunduğu doğrulardır. Köşegenleri eşit uzunlukta olan ve birbirini dik ortalayan dörtgen karedir. Karenin 4 simetri ekseni vardır: iki köşegen ve karşılıklı kenarların orta noktalarını birleştiren iki doğru.
| Ölçüt | Puan |
|---|---|
| 2 simetri eksenini köşegenlerle belirtir | 2 |
| Dörtgenin kare olacağını gerekçelendirir | 2 |
| Karenin 4 simetri eksenini açıklar | 2 |
15. Soru (6 puan) · MAT.11.2.1
Örnek cevap: Alan = (14 + 8) / 2 · 6 = 66 cm². İkizkenar yamukta dikmeler tabanın iki ucunda eşit parçalar ayırır: (14 − 8) / 2 = 3 cm. |BC| = √(3² + 6²) = √45 = 3√5 cm.
| Ölçüt | Puan |
|---|---|
| Alanı 66 cm² bulur | 2 |
| Dikmenin ayırdığı parçayı 3 cm bulur | 2 |
| |BC| = 3√5 cm bulur | 2 |
16. Soru (7 puan) · MAT.11.2.1
Örnek cevap: İki üçgenin yüksekliği de yamuğun yüksekliği olan 6 cm’dir. Alan(ABC) = 1/2 · 14 · 6 = 42 cm², Alan(ACD) = 1/2 · 8 · 6 = 24 cm². Toplam 66 cm²; bu, (14 + 8)/2 · 6 formülünün sonucuyla aynıdır. Orta taban = (14 + 8) / 2 = 11 cm ve 11 · 6 = 66 cm² olduğundan eşitlik sağlanır.
| Ölçüt | Puan |
|---|---|
| İki üçgenin alanını doğru bulur | 3 |
| Toplamın formülle aynı olduğunu gösterir | 2 |
| Orta tabanı 11 cm bulup eşitliği gösterir | 2 |