Süre 40 dakikadır. Soruların puanları yanlarında belirtilmiştir. Cevaplarınızı gerekçeleriyle ve işlem adımlarını göstererek yazınız.
Bir sınıftaki 8 öğrencinin haftalık ders çalışma süreleri ve deneme sınavı puanları:
| Öğrenci | Çalışma süresi (saat) | Deneme puanı |
|---|---|---|
| 1 | 2 | 45 |
| 2 | 4 | 55 |
| 3 | 5 | 60 |
| 4 | 6 | 62 |
| 5 | 8 | 70 |
| 6 | 9 | 78 |
| 7 | 10 | 80 |
| 8 | 12 | 88 |
(1. ve 2. soruları bu bilgilere göre cevaplayınız.)
(6 puan)1. Bu veriler için bir serpme diyagramının nasıl çizileceğini açıklayınız. Çalışma süresi ile deneme puanı arasındaki ilişkinin yönünü ve gücünü yorumlayınız.
(6 puan)2. Bir öğretmen bu veriler için “puan ≈ 4 · (çalışma süresi) + 38” modelini öneriyor. Haftada 7 saat çalışan bir öğrencinin puanını tahmin ediniz. 12 saat çalışan öğrencinin gerçek puanı ile modelin tahmini arasındaki farkı bulunuz.
Bir ilçede altı farklı günde ölçülen ortalama hava sıcaklığı, bir dondurmacının satışı ve bir evin doğal gaz tüketimi:
| Sıcaklık (°C) | Dondurma satışı (adet) | Doğal gaz tüketimi (m³) |
|---|---|---|
| 18 | 120 | 30 |
| 22 | 150 | 24 |
| 25 | 185 | 19 |
| 28 | 210 | 15 |
| 31 | 240 | 12 |
| 34 | 270 | 10 |
(3. ve 4. soruları bu bilgilere göre cevaplayınız.)
(6 puan)3. Sıcaklık ile dondurma satışı ve sıcaklık ile doğal gaz tüketimi arasındaki ilişkilerin yönünü belirleyiniz. Her ilişkiyi günlük yaşamla açıklayınız.
(7 puan)4. Sıcaklıktaki her 1 °C artışa karşılık dondurma satışındaki ortalama artışı 18 °C ve 34 °C değerlerini kullanarak bulunuz. 30 °C’lik bir gün için satışı tahmin ediniz. Bu verilerle 45 °C’lik bir gün için tahmin yapmanın neden güvenilir olmayacağını açıklayınız.
Dört farklı iki nicel değişkenli veri seti için hesaplanan korelasyon katsayıları:
| Veri seti | Korelasyon katsayısı (r) |
|---|---|
| A | 0,92 |
| B | −0,85 |
| C | 0,08 |
| D | −0,30 |
(5. ve 6. soruları bu bilgilere göre cevaplayınız.)
(6 puan)5. Her veri setindeki ilişkinin yönünü ve gücünü korelasyon katsayısına göre yorumlayınız.
(6 puan)6. “Bir kişinin boyu ile ayakkabı numarası”, “Bir otomobilin yaşı ile ikinci el satış fiyatı” ve “Bir öğrencinin ayakkabı numarası ile matematik notu” değişken çiftlerini A, B ve C veri setleriyle eşleştiriniz. Eşleştirmelerinizi gerekçelendiriniz.
Bir haber sitesinde şu başlık yer almıştır:
“Araştırmaya göre dondurma satışlarının arttığı aylarda boğulma vakaları da artıyor. Dondurma yemek boğulma riskini artırıyor!”
(7. ve 8. soruları bu bilgilere göre cevaplayınız.)
(6 puan)7. Haberdeki yorumda hangi hata yapılmıştır? Dondurma satışı ile boğulma vakaları arasındaki ilişkiyi açıklayabilecek üçüncü bir değişken öneriniz.
(7 puan)8. Haberdeki iddiayı istatistiksel olarak sınamak isteyen bir araştırmacı nasıl bir veri toplamalıdır? En az üç öneri yazınız.
Bir öğrenci kulübü 6 arkadaşından topladığı verilerle günlük telefon kullanım süresi ile not ortalaması arasındaki korelasyon katsayısını r = −0,95 bulmuş ve şu sonuca varmıştır:
“Okulda telefon kullanımı tamamen yasaklanırsa tüm öğrencilerin notları yükselir.”
(9. ve 10. soruları bu bilgilere göre cevaplayınız.)
(6 puan)9. Kulübün vardığı sonucu tartışınız. Bu sonuçta veri toplama ve yorumlama açısından hangi sorunlar vardır? En az üç sorun yazınız.
(6 puan)10. Kulübün verisine günde 6 saat telefon kullanan ve not ortalaması 95 olan bir öğrencinin verisi eklenirse korelasyon katsayısı nasıl etkilenir? Açıklayınız.
ABCD paralelkenarında m(∠A) = 30°, |AB| = 10 cm ve |AD| = 6 cm’dir. Köşegenler O noktasında kesişmektedir. (sin 30° = 1/2)
(11. ve 12. soruları bu bilgilere göre cevaplayınız.)
(6 puan)11. Paralelkenarın diğer iç açılarının ölçülerini bulunuz. Hangi özellikleri kullandığınızı açıklayınız.
(7 puan)12. [BD] köşegeninin paralelkenarı iki eş üçgene ayırdığını gerekçelendiriniz. Bu bilgiyi ve üçgende alan formülünü (Alan = 1/2 · iki kenar · aradaki açının sinüsü) kullanarak paralelkenarın alanını bulunuz.
Eşkenar dörtgen biçiminde bir uçurtmanın köşegen uzunlukları |AC| = 16 cm ve |BD| = 12 cm’dir.
(13. ve 14. soruları bu bilgilere göre cevaplayınız.)
(6 puan)13. Eşkenar dörtgenin köşegenlerinin özelliklerini kullanarak kenar uzunluğunu ve alanını bulunuz.
(6 puan)14. Bu eşkenar dörtgenin kaç simetri ekseni vardır? Köşegen uzunlukları eşit olsaydı dörtgen hangi özel dörtgen olurdu ve simetri ekseni sayısı nasıl değişirdi? Açıklayınız.
ABCD ikizkenar yamuğunda [AB] ∥ [DC], |AB| = 14 cm, |DC| = 8 cm, |AD| = |BC| ve yamuğun yüksekliği 6 cm’dir.
(15. ve 16. soruları bu bilgilere göre cevaplayınız.)
(6 puan)15. Yamuğun alanını bulunuz. C köşesinden [AB]’ye bir dikme indirerek yan kenar (|BC|) uzunluğunu bulunuz.
(7 puan)16. [AC] köşegeni yamuğu ABC ve ACD üçgenlerine ayırır. Bu üçgenlerin alanlarını bularak yamuğun alan formülünü doğrulayınız. Yamuğun orta tabanının uzunluğunu bulup “alan = orta taban · yükseklik” eşitliğinin sağlandığını gösteriniz.
Başarılar! · www.okuljet.com · Cevap anahtarı ayrı sayfadadır.
Deneme amaçlıdır. Sorular öğretmenler tarafından hazırlanmamıştır; MEB’in resmî sorularıyla ilgisi yoktur.