Süre 40 dakikadır. Soruların puanları yanlarında belirtilmiştir. Cevaplarınızı gerekçeleriyle ve işlem adımlarını göstererek yazınız.
Elif’in kalem kutusunda cetvel, gönye, pergel ve iletki var. Öğretmeni Elif’ten şu çizimleri yapmasını istiyor:
(1. ve 2. soruları bu bilgilere göre cevaplayınız.)
(6 puan)1. Elif her çizimi yapmak için hangi aracı kullanmalıdır? Aracın nasıl kullanılacağını kısaca açıklayınız.
(6 puan)2. Elif çizdiği dik doğru ile [AB] arasındaki açıyı iletkiyle ölçtüğünde kaç derece bulmalıdır? Çizdiği doğrunun gerçekten dik olup olmadığını kontrol etmek için iki farklı yol yazınız.
Can, d doğrusuna paralel bir doğru çizmek için şu adımları izliyor:
(3. ve 4. soruları bu bilgilere göre cevaplayınız.)
(6 puan)3. Can 2. ve 4. adımlarda hangi araçları kullanmış olabilir? C ve D noktalarının d doğrusuna eşit uzaklıkta işaretlenmesinin nedenini açıklayınız.
(7 puan)4. Can 3. adımda C noktasını d doğrusuna 4 cm, D noktasını ise 5 cm uzaklıkta işaretleseydi CD doğrusu d doğrusuna paralel olur muydu? Açıklayınız. Paralel doğruların iki ortak özelliğini yazınız.
Zeynep iletkiyle bazı açıları ölçerek tabloya yazmıştır:
| Açı | Ölçüsü |
|---|---|
| ∠K | 35° |
| ∠L | 90° |
| ∠M | 128° |
| ∠N | 180° |
(5. ve 6. soruları bu bilgilere göre cevaplayınız.)
(6 puan)5. Tablodaki açıları dar açı, dik açı, geniş açı ve doğru açı olarak sınıflandırınız. Sınıflandırırken neye dikkat ettiğinizi yazınız.
(6 puan)6. Zeynep ∠E açısını ölçerken iletkinin merkezini açının köşesine yerleştirmiş, bir kolunu iç ölçekteki 0 çizgisiyle çakıştırmıştır. Diğer kol iç ölçekte 50’yi, dış ölçekte 130’u göstermektedir. Açı gözle bakıldığında dar görünmektedir. ∠E’nin ölçüsü kaç derecedir? Bu tür hataların nasıl önleneceğini açıklayınız.
d ve k doğruları O noktasında kesişmektedir. Bu doğruların oluşturduğu açılardan birinin ölçüsü 65°’dir.
(7. ve 8. soruları bu bilgilere göre cevaplayınız.)
(6 puan)7. d ve k doğrularının kesişmesiyle oluşan diğer üç açının ölçülerini bulunuz. Nasıl bulduğunuzu açıklayınız.
(7 puan)8. O noktasından bir m doğrusu daha geçmektedir ve m doğrusu d doğrusuna diktir. m ile k doğruları arasındaki dar açının ölçüsünü bulunuz. Üç doğrunun O noktası çevresinde oluşturduğu altı açının ölçülerini yazıp toplamlarını kontrol ediniz.
Bir öğrenci doğru parçaları ve çizgilerle dört şekil çizmiş ve şekilleri şöyle tarif etmiştir:
(9. ve 10. soruları bu bilgilere göre cevaplayınız.)
(6 puan)9. Şekillerden hangileri çokgendir? Her şekil için kararınızın nedenini yazınız.
(6 puan)10. Düzlemde ardışık olarak kesişen doğrularla bir çokgen oluşturmak için en az kaç doğru gerekir? İki doğrunun neden yeterli olmadığını açıklayınız.
Bazı çokgenlerin özelliklerini gösteren tablo:
| Çokgen | Kenar sayısı | Köşe sayısı | İç açı sayısı |
|---|---|---|---|
| Üçgen | 3 | 3 | 3 |
| Dörtgen | 4 | 4 | ? |
| Beşgen | 5 | ? | ? |
| Altıgen | ? | ? | ? |
(11. ve 12. soruları bu bilgilere göre cevaplayınız.)
(6 puan)11. Tablodaki boş yerleri doldurunuz. Bir çokgenin kenar, köşe ve iç açı sayıları arasında nasıl bir ilişki vardır?
(7 puan)12. Mert, “Bütün kenarları eşit olan her dörtgen karedir.” diyor. Mert’in görüşünü bir örnekle değerlendiriniz. Bir dörtgenin kare olması için kenarlarının yanında başka hangi özelliğe sahip olması gerekir?
Ayşe ve Burak çizdikleri üçgenlerin iç açılarını iletkiyle ölçmüştür:
| Öğrenci | 1. açı | 2. açı | 3. açı |
|---|---|---|---|
| Ayşe | 70° | 50° | 60° |
| Burak | 90° | 35° | 55° |
(13. ve 14. soruları bu bilgilere göre cevaplayınız.)
(6 puan)13. Ayşe ve Burak’ın ölçtüğü açıların toplamlarını ayrı ayrı bulunuz. Sonuçları karşılaştırınız ve bir çıkarımda bulununuz.
(6 puan)14. Bir dörtgenin bir köşegeni çizildiğinde dörtgen iki üçgene ayrılır. Bu bilgiyi ve önceki sorudaki çıkarımı kullanarak bir dörtgenin iç açılarının toplamını tahmin ediniz ve nedenini açıklayınız.
Merkezleri A ve B olan iki çember, C ve D noktalarında kesişmektedir. A merkezli çemberin yarıçapı 5 cm, B merkezli çemberin yarıçapı 3 cm ve |AB| = 6 cm’dir. A, B ve C noktaları birleştirilerek ABC üçgeni çiziliyor.
(15. ve 16. soruları bu bilgilere göre cevaplayınız.)
(6 puan)15. ABC üçgeninin kenar uzunluklarını bulunuz. Her kenarın uzunluğunu nasıl bulduğunuzu açıklayınız.
(7 puan)16. İki çemberin yarıçapları eşit ve 4 cm, merkezler arası uzaklık da 4 cm olsaydı ABC üçgeni nasıl bir üçgen olurdu? Yarıçaplar 5 cm’de eşit kalıp merkezler arası uzaklık 6 cm olsaydı üçgen nasıl bir üçgen olurdu? Açıklayınız.
Başarılar! · www.okuljet.com · Cevap anahtarı ayrı sayfadadır.
Deneme amaçlıdır. Sorular öğretmenler tarafından hazırlanmamıştır; MEB’in resmî sorularıyla ilgisi yoktur.