5. Sınıf OYSS Matematik 1. Dönem 1. Yazılı Cevap Anahtarı
Her sorunun altında örnek tam puanlık cevap ve puanlama ölçütleri var. Cevabının karşıladığı ölçütleri işaretle; puanın ve hangi konuyu tekrar etmen gerektiği otomatik hesaplanır.
Okuljet’teki sorular, cevaplar ve puanlama ölçütleri öğretmenler ya da alan uzmanları tarafından hazırlanmamıştır; MEB’in resmî soruları veya soru havuzuyla ilgisi yoktur. OYSS’nin soru biçimini tanımanız ve pratik yapmanız için hazırlanmıştır. Hata içerebilir; asıl kaynak olarak ders kitabınızı ve öğretmeninizin yönlendirmelerini esas alın.
‹ Sorulara dön Cevap anahtarını yazdır (PDF)
Öncülü göster
Elif’in kalem kutusunda cetvel, gönye, pergel ve iletki var. Öğretmeni Elif’ten şu çizimleri yapmasını istiyor:
- 7 cm uzunluğunda bir [AB] doğru parçası
- [AB] doğru parçasına A noktasında dik olan bir doğru
- Merkezi B noktası, yarıçapı 3 cm olan bir çember
Elif her çizimi yapmak için hangi aracı kullanmalıdır? Aracın nasıl kullanılacağını kısaca açıklayınız.
Senin cevabın
Bu cihazda kayıtlı cevabın yok. Soruyu çöz
Örnek cevap
Doğru parçası için cetvel kullanılır: 0 çizgisinden 7 cm’ye kadar çizilir. Dik doğru için gönye kullanılır: gönyenin dik kenarlarından biri [AB] üzerine, köşesi A noktasına yerleştirilir ve diğer dik kenar boyunca çizilir. Çember için pergel kullanılır: pergelin açıklığı cetvelle 3 cm yapılır, sivri ucu B noktasına konur ve pergel döndürülür.
Bu sorudan aldığın puan: 0 / 6
Öncülü göster
Elif’in kalem kutusunda cetvel, gönye, pergel ve iletki var. Öğretmeni Elif’ten şu çizimleri yapmasını istiyor:
- 7 cm uzunluğunda bir [AB] doğru parçası
- [AB] doğru parçasına A noktasında dik olan bir doğru
- Merkezi B noktası, yarıçapı 3 cm olan bir çember
Elif çizdiği dik doğru ile [AB] arasındaki açıyı iletkiyle ölçtüğünde kaç derece bulmalıdır? Çizdiği doğrunun gerçekten dik olup olmadığını kontrol etmek için iki farklı yol yazınız.
Senin cevabın
Bu cihazda kayıtlı cevabın yok. Soruyu çöz
Örnek cevap
90° bulmalıdır. Kontrol yolları: iletkinin merkezini A noktasına yerleştirip açıyı ölçmek; gönyenin dik köşesini A noktasına yerleştirip iki doğrunun gönyenin kenarlarıyla çakışıp çakışmadığına bakmak.
Bu sorudan aldığın puan: 0 / 6
Öncülü göster
Can, d doğrusuna paralel bir doğru çizmek için şu adımları izliyor:
- 1. d doğrusu üzerinde birbirinden uzak A ve B noktalarını işaretliyor.
- 2. A ve B noktalarından d doğrusuna dik doğrular çiziyor.
- 3. Bu dik doğrular üzerinde, d doğrusuna 4’er cm uzaklıkta C ve D noktalarını işaretliyor.
- 4. C ve D noktalarını birleştirerek bir doğru çiziyor.
Can 2. ve 4. adımlarda hangi araçları kullanmış olabilir? C ve D noktalarının d doğrusuna eşit uzaklıkta işaretlenmesinin nedenini açıklayınız.
Senin cevabın
Bu cihazda kayıtlı cevabın yok. Soruyu çöz
Örnek cevap
2. adımda dik doğruları çizmek için gönye (ve cetvel), 4. adımda C ile D’yi birleştirmek için cetvel kullanılmıştır. Paralel doğrular arasındaki uzaklık her yerde aynıdır; bu yüzden yeni doğrunun d’ye paralel olması için C ve D’nin d’ye eşit uzaklıkta olması gerekir.
Bu sorudan aldığın puan: 0 / 6
Öncülü göster
Can, d doğrusuna paralel bir doğru çizmek için şu adımları izliyor:
- 1. d doğrusu üzerinde birbirinden uzak A ve B noktalarını işaretliyor.
- 2. A ve B noktalarından d doğrusuna dik doğrular çiziyor.
- 3. Bu dik doğrular üzerinde, d doğrusuna 4’er cm uzaklıkta C ve D noktalarını işaretliyor.
- 4. C ve D noktalarını birleştirerek bir doğru çiziyor.
Can 3. adımda C noktasını d doğrusuna 4 cm, D noktasını ise 5 cm uzaklıkta işaretleseydi CD doğrusu d doğrusuna paralel olur muydu? Açıklayınız. Paralel doğruların iki ortak özelliğini yazınız.
Senin cevabın
Bu cihazda kayıtlı cevabın yok. Soruyu çöz
Örnek cevap
Paralel olmazdı. Doğrular arasındaki uzaklık bir yerde 4 cm, başka bir yerde 5 cm olurdu; yani doğrular bir yönde birbirine yaklaşır ve yeterince uzatıldığında kesişir. Paralel doğrular hiçbir zaman kesişmez ve aralarındaki uzaklık her yerde aynıdır.
Bu sorudan aldığın puan: 0 / 7
Öncülü göster
Zeynep iletkiyle bazı açıları ölçerek tabloya yazmıştır:
| Açı | Ölçüsü |
|---|---|
| ∠K | 35° |
| ∠L | 90° |
| ∠M | 128° |
| ∠N | 180° |
Tablodaki açıları dar açı, dik açı, geniş açı ve doğru açı olarak sınıflandırınız. Sınıflandırırken neye dikkat ettiğinizi yazınız.
Senin cevabın
Bu cihazda kayıtlı cevabın yok. Soruyu çöz
Örnek cevap
∠K (35°) dar açı, ∠L (90°) dik açı, ∠M (128°) geniş açı, ∠N (180°) doğru açıdır. 0° ile 90° arası dar, tam 90° dik, 90° ile 180° arası geniş, tam 180° doğru açıdır.
Bu sorudan aldığın puan: 0 / 6
Öncülü göster
Zeynep iletkiyle bazı açıları ölçerek tabloya yazmıştır:
| Açı | Ölçüsü |
|---|---|
| ∠K | 35° |
| ∠L | 90° |
| ∠M | 128° |
| ∠N | 180° |
Zeynep ∠E açısını ölçerken iletkinin merkezini açının köşesine yerleştirmiş, bir kolunu iç ölçekteki 0 çizgisiyle çakıştırmıştır. Diğer kol iç ölçekte 50’yi, dış ölçekte 130’u göstermektedir. Açı gözle bakıldığında dar görünmektedir. ∠E’nin ölçüsü kaç derecedir? Bu tür hataların nasıl önleneceğini açıklayınız.
Senin cevabın
Bu cihazda kayıtlı cevabın yok. Soruyu çöz
Örnek cevap
∠E = 50°’dir. Kol iç ölçekteki 0 ile çakıştırıldığı için iç ölçek okunmalıdır. Ayrıca açı dar göründüğü için ölçüsü 90°’den küçük olmalıdır; 130° geniş açı olurdu. Hatayı önlemek için hangi ölçekte 0’dan başlandığına bakılmalı ve sonuç açının görünüşüyle (dar/geniş) karşılaştırılmalıdır.
Bu sorudan aldığın puan: 0 / 6
Öncülü göster
d ve k doğruları O noktasında kesişmektedir. Bu doğruların oluşturduğu açılardan birinin ölçüsü 65°’dir.
d ve k doğrularının kesişmesiyle oluşan diğer üç açının ölçülerini bulunuz. Nasıl bulduğunuzu açıklayınız.
Senin cevabın
Bu cihazda kayıtlı cevabın yok. Soruyu çöz
Örnek cevap
Kesişen iki doğru dört açı oluşturur. 65°’lik açının yanındaki açı ile birlikte bir doğru açı (180°) oluşur: 180° − 65° = 115°. Karşısındaki açı (ters açı) yine 65°’dir; diğer açı da 115°’dir. Açılar: 65°, 115°, 65°, 115°.
Bu sorudan aldığın puan: 0 / 6
Öncülü göster
d ve k doğruları O noktasında kesişmektedir. Bu doğruların oluşturduğu açılardan birinin ölçüsü 65°’dir.
O noktasından bir m doğrusu daha geçmektedir ve m doğrusu d doğrusuna diktir. m ile k doğruları arasındaki dar açının ölçüsünü bulunuz. Üç doğrunun O noktası çevresinde oluşturduğu altı açının ölçülerini yazıp toplamlarını kontrol ediniz.
Senin cevabın
Bu cihazda kayıtlı cevabın yok. Soruyu çöz
Örnek cevap
m ile d arasındaki açı 90°, k ile d arasındaki açı 65° olduğundan m ile k arasındaki dar açı 90° − 65° = 25°’dir. O noktası çevresindeki altı açı: 65°, 25°, 90°, 65°, 25°, 90°. Toplamı 360°’dir; bir noktanın çevresindeki açıların toplamı tam açıdır.
Bu sorudan aldığın puan: 0 / 7
Öncülü göster
Bir öğrenci doğru parçaları ve çizgilerle dört şekil çizmiş ve şekilleri şöyle tarif etmiştir:
- Şekil 1: Uçları birbirine birleşen 3 doğru parçasından oluşan kapalı şekil
- Şekil 2: Uç uca eklenmiş 4 doğru parçasından oluşan, ilk ve son ucu birleşmeyen açık şekil
- Şekil 3: Uçları birbirine birleşen 5 doğru parçasından oluşan kapalı şekil
- Şekil 4: 2 doğru parçası ve 1 eğri çizgiden oluşan kapalı şekil
Şekillerden hangileri çokgendir? Her şekil için kararınızın nedenini yazınız.
Senin cevabın
Bu cihazda kayıtlı cevabın yok. Soruyu çöz
Örnek cevap
Şekil 1 ve Şekil 3 çokgendir; doğru parçalarından oluşan kapalı şekillerdir. Şekil 2 kapalı olmadığı için çokgen değildir. Şekil 4 eğri çizgi içerdiği için çokgen değildir.
Bu sorudan aldığın puan: 0 / 6
Öncülü göster
Bir öğrenci doğru parçaları ve çizgilerle dört şekil çizmiş ve şekilleri şöyle tarif etmiştir:
- Şekil 1: Uçları birbirine birleşen 3 doğru parçasından oluşan kapalı şekil
- Şekil 2: Uç uca eklenmiş 4 doğru parçasından oluşan, ilk ve son ucu birleşmeyen açık şekil
- Şekil 3: Uçları birbirine birleşen 5 doğru parçasından oluşan kapalı şekil
- Şekil 4: 2 doğru parçası ve 1 eğri çizgiden oluşan kapalı şekil
Düzlemde ardışık olarak kesişen doğrularla bir çokgen oluşturmak için en az kaç doğru gerekir? İki doğrunun neden yeterli olmadığını açıklayınız.
Senin cevabın
Bu cihazda kayıtlı cevabın yok. Soruyu çöz
Örnek cevap
En az 3 doğru gerekir; bu doğrular üçgen oluşturur. İki doğru ya hiç kesişmez (paralel) ya da yalnızca bir noktada kesişir. Bu durumda her yönden kapalı bir bölge oluşmaz.
Bu sorudan aldığın puan: 0 / 6
Öncülü göster
Bazı çokgenlerin özelliklerini gösteren tablo:
| Çokgen | Kenar sayısı | Köşe sayısı | İç açı sayısı |
|---|---|---|---|
| Üçgen | 3 | 3 | 3 |
| Dörtgen | 4 | 4 | ? |
| Beşgen | 5 | ? | ? |
| Altıgen | ? | ? | ? |
Tablodaki boş yerleri doldurunuz. Bir çokgenin kenar, köşe ve iç açı sayıları arasında nasıl bir ilişki vardır?
Senin cevabın
Bu cihazda kayıtlı cevabın yok. Soruyu çöz
Örnek cevap
Dörtgen: 4 iç açı. Beşgen: 5 köşe, 5 iç açı. Altıgen: 6 kenar, 6 köşe, 6 iç açı. Bir çokgenin kenar, köşe ve iç açı sayıları birbirine eşittir.
Bu sorudan aldığın puan: 0 / 6
Öncülü göster
Bazı çokgenlerin özelliklerini gösteren tablo:
| Çokgen | Kenar sayısı | Köşe sayısı | İç açı sayısı |
|---|---|---|---|
| Üçgen | 3 | 3 | 3 |
| Dörtgen | 4 | 4 | ? |
| Beşgen | 5 | ? | ? |
| Altıgen | ? | ? | ? |
Mert, “Bütün kenarları eşit olan her dörtgen karedir.” diyor. Mert’in görüşünü bir örnekle değerlendiriniz. Bir dörtgenin kare olması için kenarlarının yanında başka hangi özelliğe sahip olması gerekir?
Senin cevabın
Bu cihazda kayıtlı cevabın yok. Soruyu çöz
Örnek cevap
Mert’in görüşü doğru değildir. Eşkenar dörtgenin bütün kenarları eşittir ama açıları 90° olmayabilir; örneğin açıları 60° ve 120° olan bir eşkenar dörtgen kare değildir. Bir dörtgenin kare olması için bütün kenarlarının eşit ve bütün açılarının 90° (dik açı) olması gerekir.
Bu sorudan aldığın puan: 0 / 7
Öncülü göster
Ayşe ve Burak çizdikleri üçgenlerin iç açılarını iletkiyle ölçmüştür:
| Öğrenci | 1. açı | 2. açı | 3. açı |
|---|---|---|---|
| Ayşe | 70° | 50° | 60° |
| Burak | 90° | 35° | 55° |
Ayşe ve Burak’ın ölçtüğü açıların toplamlarını ayrı ayrı bulunuz. Sonuçları karşılaştırınız ve bir çıkarımda bulununuz.
Senin cevabın
Bu cihazda kayıtlı cevabın yok. Soruyu çöz
Örnek cevap
Ayşe: 70° + 50° + 60° = 180°. Burak: 90° + 35° + 55° = 180°. Farklı üçgenler olmalarına rağmen iki üçgenin de iç açılarının toplamı 180°’dir; üçgenin iç açılarının toplamı 180° olabilir.
Bu sorudan aldığın puan: 0 / 6
Öncülü göster
Ayşe ve Burak çizdikleri üçgenlerin iç açılarını iletkiyle ölçmüştür:
| Öğrenci | 1. açı | 2. açı | 3. açı |
|---|---|---|---|
| Ayşe | 70° | 50° | 60° |
| Burak | 90° | 35° | 55° |
Bir dörtgenin bir köşegeni çizildiğinde dörtgen iki üçgene ayrılır. Bu bilgiyi ve önceki sorudaki çıkarımı kullanarak bir dörtgenin iç açılarının toplamını tahmin ediniz ve nedenini açıklayınız.
Senin cevabın
Bu cihazda kayıtlı cevabın yok. Soruyu çöz
Örnek cevap
Köşegen dörtgeni iki üçgene ayırır ve iki üçgenin açıları birlikte dörtgenin iç açılarını oluşturur. Her üçgenin iç açıları toplamı 180° olduğundan dörtgenin iç açıları toplamı 180° + 180° = 360°’dir. Örneğin karede 90° + 90° + 90° + 90° = 360°’dir.
Bu sorudan aldığın puan: 0 / 6
Öncülü göster
Merkezleri A ve B olan iki çember, C ve D noktalarında kesişmektedir. A merkezli çemberin yarıçapı 5 cm, B merkezli çemberin yarıçapı 3 cm ve |AB| = 6 cm’dir. A, B ve C noktaları birleştirilerek ABC üçgeni çiziliyor.
ABC üçgeninin kenar uzunluklarını bulunuz. Her kenarın uzunluğunu nasıl bulduğunuzu açıklayınız.
Senin cevabın
Bu cihazda kayıtlı cevabın yok. Soruyu çöz
Örnek cevap
|AC| = 5 cm’dir; C noktası A merkezli çemberin üzerindedir, A ile C arası bu çemberin yarıçapıdır. |BC| = 3 cm’dir; C noktası B merkezli çemberin üzerindedir. |AB| = 6 cm’dir; soruda verilmiştir.
Bu sorudan aldığın puan: 0 / 6
Öncülü göster
Merkezleri A ve B olan iki çember, C ve D noktalarında kesişmektedir. A merkezli çemberin yarıçapı 5 cm, B merkezli çemberin yarıçapı 3 cm ve |AB| = 6 cm’dir. A, B ve C noktaları birleştirilerek ABC üçgeni çiziliyor.
İki çemberin yarıçapları eşit ve 4 cm, merkezler arası uzaklık da 4 cm olsaydı ABC üçgeni nasıl bir üçgen olurdu? Yarıçaplar 5 cm’de eşit kalıp merkezler arası uzaklık 6 cm olsaydı üçgen nasıl bir üçgen olurdu? Açıklayınız.
Senin cevabın
Bu cihazda kayıtlı cevabın yok. Soruyu çöz
Örnek cevap
Birinci durumda |AC| = 4 cm, |BC| = 4 cm, |AB| = 4 cm olur; üç kenar eşit olduğundan üçgen eşkenar üçgendir. İkinci durumda |AC| = 5 cm, |BC| = 5 cm, |AB| = 6 cm olur; iki kenar eşit olduğundan üçgen ikizkenar üçgendir.
Bu sorudan aldığın puan: 0 / 7