9. Sınıf OYSS Matematik 1. Dönem 1. Yazılı Cevap Anahtarı
Her sorunun altında örnek tam puanlık cevap ve puanlama ölçütleri var. Cevabının karşıladığı ölçütleri işaretle; puanın ve hangi konuyu tekrar etmen gerektiği otomatik hesaplanır.
Okuljet’teki sorular, cevaplar ve puanlama ölçütleri öğretmenler ya da alan uzmanları tarafından hazırlanmamıştır; MEB’in resmî soruları veya soru havuzuyla ilgisi yoktur. OYSS’nin soru biçimini tanımanız ve pratik yapmanız için hazırlanmıştır. Hata içerebilir; asıl kaynak olarak ders kitabınızı ve öğretmeninizin yönlendirmelerini esas alın.
‹ Sorulara dön Cevap anahtarını yazdır (PDF)
Öncülü göster
Bir bakteri türü uygun ortamda her 20 dakikada bir bölünerek sayısını 2 katına çıkarmaktadır. Başlangıçta kapta 2⁴ bakteri vardır.
2 saat sonra kapta kaç bakteri bulunur? Sonucu 2’nin kuvveti olarak ve sayı olarak yazınız.
Senin cevabın
Bu cihazda kayıtlı cevabın yok. Soruyu çöz
Örnek cevap
2 saat = 120 dakika; 120 ÷ 20 = 6 bölünme olur. Bakteri sayısı 2⁴ · 2⁶ = 2¹⁰ = 1 024’tür.
Bu sorudan aldığın puan: 0 / 6
Öncülü göster
Bir bakteri türü uygun ortamda her 20 dakikada bir bölünerek sayısını 2 katına çıkarmaktadır. Başlangıçta kapta 2⁴ bakteri vardır.
Kaptaki bakteri sayısı 2²⁰ olduğunda başlangıçtan bu yana ne kadar zaman geçmiştir? Açıklayınız.
Senin cevabın
Bu cihazda kayıtlı cevabın yok. Soruyu çöz
Örnek cevap
2⁴ · 2ⁿ = 2²⁰ ise 4 + n = 20, n = 16 bölünme olur. 16 · 20 = 320 dakika = 5 saat 20 dakika geçmiştir.
Bu sorudan aldığın puan: 0 / 6
Öncülü göster
Bazı büyüklüklerin yaklaşık değerleri:
- Dünya’nın kütlesi: 6 · 10²⁴ kg
- Ay’ın kütlesi: 7,35 · 10²² kg
- Işığın boşluktaki hızı: 3 · 10⁸ m/s
- Güneş ışığının Dünya’ya ulaşma süresi: 5 · 10² s
Güneş ile Dünya arasındaki uzaklığı metre cinsinden bilimsel gösterimle bulunuz.
Senin cevabın
Bu cihazda kayıtlı cevabın yok. Soruyu çöz
Örnek cevap
Uzaklık = hız · süre = 3 · 10⁸ · 5 · 10² = 15 · 10¹⁰ = 1,5 · 10¹¹ m.
Bu sorudan aldığın puan: 0 / 6
Öncülü göster
Bazı büyüklüklerin yaklaşık değerleri:
- Dünya’nın kütlesi: 6 · 10²⁴ kg
- Ay’ın kütlesi: 7,35 · 10²² kg
- Işığın boşluktaki hızı: 3 · 10⁸ m/s
- Güneş ışığının Dünya’ya ulaşma süresi: 5 · 10² s
Dünya’nın kütlesi Ay’ın kütlesinin yaklaşık kaç katıdır? İşlemlerinizi gösteriniz ve sonucun yaklaşık olmasının nedenini açıklayınız.
Senin cevabın
Bu cihazda kayıtlı cevabın yok. Soruyu çöz
Örnek cevap
(6 · 10²⁴) ÷ (7,35 · 10²²) = (6 ÷ 7,35) · 10² ≈ 0,816 · 100 ≈ 82. Dünya’nın kütlesi Ay’ınkinin yaklaşık 82 katıdır. Verilen kütleler yaklaşık değerler olduğu ve bölme sonucu yuvarlandığı için sonuç da yaklaşıktır.
Bu sorudan aldığın puan: 0 / 7
Öncülü göster
Kare biçimindeki iki bahçeden birinin alanı 48 m², diğerinin alanı 27 m²’dir.
Bahçelerin kenar uzunluklarını en sade köklü biçimde yazınız. Büyük bahçenin kenarı küçük bahçenin kenarından ne kadar uzundur?
Senin cevabın
Bu cihazda kayıtlı cevabın yok. Soruyu çöz
Örnek cevap
√48 = √(16 · 3) = 4√3 m ve √27 = √(9 · 3) = 3√3 m. Fark: 4√3 − 3√3 = √3 m.
Bu sorudan aldığın puan: 0 / 6
Öncülü göster
Kare biçimindeki iki bahçeden birinin alanı 48 m², diğerinin alanı 27 m²’dir.
İki bahçenin kenar uzunlukları irrasyonel sayılardır. Bu iki uzunluğun çarpımını hesaplayarak “İki irrasyonel sayının çarpımı her zaman irrasyoneldir.” görüşünü değerlendiriniz.
Senin cevabın
Bu cihazda kayıtlı cevabın yok. Soruyu çöz
Örnek cevap
4√3 · 3√3 = 12 · 3 = 36 olur. 36 bir rasyonel (aynı zamanda doğal) sayıdır. Bu örnek, iki irrasyonel sayının çarpımının rasyonel olabileceğini gösterir; bu nedenle görüş yanlıştır.
Bu sorudan aldığın puan: 0 / 6
Öncülü göster
Bir eczanede saklama koşulları:
- A ilacı: 2 °C ile 8 °C arasında saklanmalıdır (2 °C ve 8 °C dahil).
- B ilacı: −20 °C’den düşük olmayan ve 5 °C’den küçük sıcaklıklarda saklanmalıdır.
A ve B ilaçlarının saklama sıcaklıklarını aralık gösterimiyle yazınız. Uç noktaların aralığa dahil olup olmadığını nasıl gösterdiğinizi açıklayınız.
Senin cevabın
Bu cihazda kayıtlı cevabın yok. Soruyu çöz
Örnek cevap
A = [2, 8], B = [−20, 5). Köşeli parantez uç noktanın dahil olduğunu, normal parantez dahil olmadığını gösterir. 2, 8 ve −20 dahildir; 5 dahil değildir.
Bu sorudan aldığın puan: 0 / 6
Öncülü göster
Bir eczanede saklama koşulları:
- A ilacı: 2 °C ile 8 °C arasında saklanmalıdır (2 °C ve 8 °C dahil).
- B ilacı: −20 °C’den düşük olmayan ve 5 °C’den küçük sıcaklıklarda saklanmalıdır.
A ∩ B, A ∪ B ve A \ B kümelerini aralık olarak yazınız. İki ilacı aynı dolapta saklamak için dolap hangi sıcaklık aralığında tutulmalıdır?
Senin cevabın
Bu cihazda kayıtlı cevabın yok. Soruyu çöz
Örnek cevap
A ∩ B = [2, 5), A ∪ B = [−20, 8], A \ B = [5, 8]. İki ilaç da aynı dolapta saklanacaksa sıcaklık iki koşulu birlikte sağlamalıdır; dolap A ∩ B = [2, 5) aralığında, yani 2 °C ile 5 °C arasında (5 °C hariç) tutulmalıdır.
Bu sorudan aldığın puan: 0 / 7
Öncülü göster
İki küme veriliyor:
- C = {x ∈ ℝ : −3 < x ≤ 4}
- D = {x ∈ ℤ : −3 < x ≤ 4}
C kümesini aralık olarak yazınız ve sayı doğrusunda nasıl gösterileceğini açıklayınız. D kümesinin elemanlarını liste yöntemiyle yazınız.
Senin cevabın
Bu cihazda kayıtlı cevabın yok. Soruyu çöz
Örnek cevap
C = (−3, 4]. Sayı doğrusunda −3’ün üzerine içi boş, 4’ün üzerine içi dolu daire konur ve aradaki bölüm taranır. D = {−2, −1, 0, 1, 2, 3, 4}.
Bu sorudan aldığın puan: 0 / 6
Öncülü göster
İki küme veriliyor:
- C = {x ∈ ℝ : −3 < x ≤ 4}
- D = {x ∈ ℤ : −3 < x ≤ 4}
C kümesinde bulunan ama D kümesinde bulunmayan bir rasyonel ve bir irrasyonel sayı yazınız. İki kümenin eleman sayılarını karşılaştırarak aradaki farkı açıklayınız.
Senin cevabın
Bu cihazda kayıtlı cevabın yok. Soruyu çöz
Örnek cevap
Örneğin rasyonel sayı 1/2 (0,5), irrasyonel sayı √2. D kümesinin 7 elemanı vardır; tam sayılar ardışık olduğundan iki tam sayı arasında başka tam sayı yoktur. C kümesinde sonsuz sayıda eleman vardır; çünkü gerçek sayılar yoğundur, iki gerçek sayı arasında sonsuz gerçek sayı bulunur.
Bu sorudan aldığın puan: 0 / 6
Öncülü göster
Bir öğrenci 47 · 99 işlemini zihinden şöyle yapmıştır:
47 · 99 = 47 · (100 − 1) = 4 700 − 47 = 4 653
Öğrenci hangi işlem özelliğini kullanmıştır? Bu özelliği a, b ve c harfleriyle cebirsel olarak yazınız ve 36 · 101 işlemine uygulayınız.
Senin cevabın
Bu cihazda kayıtlı cevabın yok. Soruyu çöz
Örnek cevap
Çarpmanın çıkarma üzerine dağılma özelliği kullanılmıştır: a · (b − c) = a · b − a · c. 36 · 101 = 36 · (100 + 1) = 3 600 + 36 = 3 636 (çarpmanın toplama üzerine dağılması).
Bu sorudan aldığın puan: 0 / 6
Öncülü göster
Bir öğrenci 47 · 99 işlemini zihinden şöyle yapmıştır:
47 · 99 = 47 · (100 − 1) = 4 700 − 47 = 4 653
Ayşe, “Toplama ve çarpmada değişme özelliği olduğuna göre çıkarma ve bölmede de vardır.” diyor. Ayşe’nin akıl yürütmesini karşı örneklerle değerlendiriniz. Çıkarma işleminin toplama işlemi cinsinden nasıl yazılabileceğini gösterip bu yazımda değişme özelliğinin nasıl kullanılabileceğini açıklayınız.
Senin cevabın
Bu cihazda kayıtlı cevabın yok. Soruyu çöz
Örnek cevap
Ayşe’nin akıl yürütmesi hatalıdır. 7 − 3 = 4 ama 3 − 7 = −4; 8 ÷ 2 = 4 ama 2 ÷ 8 = 1/4. Çıkarma, toplamaya göre tersle toplama olarak yazılabilir: a − b = a + (−b). Bu biçimde toplama olduğu için değişme özelliği kullanılabilir: a + (−b) = (−b) + a. Örneğin 7 − 3 = 7 + (−3) = (−3) + 7 = 4.
Bu sorudan aldığın puan: 0 / 7
Öncülü göster
Gerçek sayılarda toplama ve çarpma işlemlerinin bazı özellikleri:
- Toplama işleminin etkisiz elemanı 0, çarpma işleminin etkisiz elemanı 1’dir.
- Her a gerçek sayısı için a + (−a) = 0’dır.
- Sıfırdan farklı her a gerçek sayısı için a · (1/a) = 1’dir.
−2/3 sayısının toplama işlemine ve çarpma işlemine göre tersini yazınız. 0 sayısının çarpma işlemine göre tersinin neden olmadığını açıklayınız.
Senin cevabın
Bu cihazda kayıtlı cevabın yok. Soruyu çöz
Örnek cevap
Toplamaya göre tersi 2/3’tür; çünkü −2/3 + 2/3 = 0. Çarpmaya göre tersi −3/2’dir; çünkü (−2/3) · (−3/2) = 1. Her sayının 0 ile çarpımı 0 olduğundan 0 ile çarpıldığında 1 sonucunu veren bir sayı yoktur; bu yüzden 0’ın çarpmaya göre tersi yoktur.
Bu sorudan aldığın puan: 0 / 6
Öncülü göster
Gerçek sayılarda toplama ve çarpma işlemlerinin bazı özellikleri:
- Toplama işleminin etkisiz elemanı 0, çarpma işleminin etkisiz elemanı 1’dir.
- Her a gerçek sayısı için a + (−a) = 0’dır.
- Sıfırdan farklı her a gerçek sayısı için a · (1/a) = 1’dir.
3x − 7 = 11 denklemini çözünüz. Her adımda hangi işlem özelliğini (ters eleman, etkisiz eleman vb.) kullandığınızı yazınız.
Senin cevabın
Bu cihazda kayıtlı cevabın yok. Soruyu çöz
Örnek cevap
3x − 7 + 7 = 11 + 7 (−7’nin toplamaya göre tersi 7 eklenir) → 3x + 0 = 18 → 3x = 18 (0 toplamanın etkisiz elemanı). (1/3) · 3x = (1/3) · 18 (3’ün çarpmaya göre tersiyle çarpılır) → 1 · x = 6 → x = 6 (1 çarpmanın etkisiz elemanı).
Bu sorudan aldığın puan: 0 / 6
Öncülü göster
f(x) = x doğrusal referans fonksiyonu ve bu fonksiyondan türetilen g(x) = 2 · f(x − 1) + 3 fonksiyonu veriliyor.
g(x) fonksiyonunu x cinsinden sadeleştirerek yazınız. g(0) ve g(2) değerlerini bulunuz. g fonksiyonu artan mı yoksa azalan mıdır? Açıklayınız.
Senin cevabın
Bu cihazda kayıtlı cevabın yok. Soruyu çöz
Örnek cevap
g(x) = 2 · (x − 1) + 3 = 2x + 1. g(0) = 1, g(2) = 5. x arttıkça g(x) de artar (x’in katsayısı 2 > 0); g artan bir fonksiyondur.
Bu sorudan aldığın puan: 0 / 6
Öncülü göster
f(x) = x doğrusal referans fonksiyonu ve bu fonksiyondan türetilen g(x) = 2 · f(x − 1) + 3 fonksiyonu veriliyor.
f fonksiyonunun grafiğinden g fonksiyonunun grafiğinin hangi dönüşümlerle elde edildiğini sırasıyla açıklayınız. g’nin grafiğinin eksenleri kestiği noktaları bulunuz. h(x) = −f(x) + 2 fonksiyonu artan mı azalan mıdır?
Senin cevabın
Bu cihazda kayıtlı cevabın yok. Soruyu çöz
Örnek cevap
f(x) = x grafiği önce 1 birim sağa ötelenir (f(x − 1)), sonra dikey doğrultuda 2 kat uzatılır (2 · f(x − 1)), en son 3 birim yukarı ötelenir. g(x) = 2x + 1 grafiği y eksenini (0, 1), x eksenini 2x + 1 = 0 için (−1/2, 0) noktasında keser. h(x) = −x + 2’de x’in katsayısı negatif olduğundan h azalan bir fonksiyondur.
Bu sorudan aldığın puan: 0 / 7