10. Sınıf OYSS Matematik 1. Dönem 1. Yazılı Soruları
Sorular OYSS biçiminde: her öncülün (metin, tablo ya da liste) altında iki açık uçlu soru var. Cevaplarını kutulara yaz; bu cihazda otomatik kaydedilir. Bitirince cevap anahtarı sayfasında kendini puanla.
Okuljet’teki sorular, cevaplar ve puanlama ölçütleri öğretmenler ya da alan uzmanları tarafından hazırlanmamıştır; MEB’in resmî soruları veya soru havuzuyla ilgisi yoktur. OYSS’nin soru biçimini tanımanız ve pratik yapmanız için hazırlanmıştır. Hata içerebilir; asıl kaynak olarak ders kitabınızı ve öğretmeninizin yönlendirmelerini esas alın.
ABC dik üçgeninde m(∠C) = 90°, |AC| = 8 cm ve |BC| = 6 cm’dir.
|AB| uzunluğunu bulunuz. A açısının sinüs, kosinüs, tanjant ve kotanjant değerlerini yazınız.
ABC dik üçgeninde m(∠C) = 90°, |AC| = 8 cm ve |BC| = 6 cm’dir.
sin A = cos B olduğunu gösteriniz ve bunun nedenini açıklayınız. sin²A + cos²A ifadesinin değerini hesaplayınız.
5 m uzunluğundaki bir merdiven dik bir duvara yaslanmıştır. Merdiven yerle 60°’lik açı yapmaktadır. (sin 60° = √3/2, cos 60° = 1/2)
Merdivenin ayağı duvardan ne kadar uzaktadır? Merdivenin üst ucu duvarın kaç metre yüksekliğine ulaşır?
5 m uzunluğundaki bir merdiven dik bir duvara yaslanmıştır. Merdiven yerle 60°’lik açı yapmaktadır. (sin 60° = √3/2, cos 60° = 1/2)
Merdivenin ayağı duvardan 3 m uzağa çekilirse merdiven duvarın kaç metre yüksekliğine ulaşır? Merdivenin yerle yaptığı yeni açı θ ise cos θ, sin θ ve tan θ değerlerini bulunuz. θ açısı 60°’den büyük müdür, küçük müdür? Kosinüs değerlerini karşılaştırarak açıklayınız.
İpucu
0° ile 90° arasında açı büyüdükçe kosinüs değeri nasıl değişir?
ABC üçgeninde |AB| = |AC| = 13 cm ve |BC| = 10 cm’dir. [AH], [BC] kenarına ait yüksekliktir; G noktası üçgenin ağırlık merkezidir.
|BH| ve |AH| uzunluklarını bulunuz. [AH]’nin bu üçgende yükseklik dışında hangi yardımcı elemanlar olduğunu açıklayınız.
ABC üçgeninde |AB| = |AC| = 13 cm ve |BC| = 10 cm’dir. [AH], [BC] kenarına ait yüksekliktir; G noktası üçgenin ağırlık merkezidir.
Ağırlık merkezi G’nin [AH] üzerinde olmasının nedenini açıklayınız. |AG| ve |GH| uzunluklarını bulunuz.
Üçgen biçimindeki bir arsanın bir kenarı 40 m, bu kenara ait yüksekliği 25 m’dir.
Arsanın alanını bulunuz. Yükseklik aynı kalıp taban uzunluğu 2 katına çıkarılırsa alan nasıl değişir? Açıklayınız.
Üçgen biçimindeki bir arsanın bir kenarı 40 m, bu kenara ait yüksekliği 25 m’dir.
Arsanın taban uzunluğu %20 artırılıp bu tabana ait yüksekliği %20 azaltılırsa yeni alan kaç m² olur? Alanın yüzde kaç değiştiğini bulunuz. “Biri %20 artıp diğeri %20 azaldığı için alan değişmez.” görüşünü değerlendiriniz.
Birbirine paralel d ve k doğruları arasındaki uzaklık 5 cm’dir. B ve C noktaları d doğrusu üzerinde sabittir ve |BC| = 8 cm’dir. A noktası k doğrusu üzerinde hareket etmektedir.
A noktası k doğrusu üzerinde hareket ederken ABC üçgeninin alanı değişir mi? Alanı hesaplayarak açıklayınız.
Birbirine paralel d ve k doğruları arasındaki uzaklık 5 cm’dir. B ve C noktaları d doğrusu üzerinde sabittir ve |BC| = 8 cm’dir. A noktası k doğrusu üzerinde hareket etmektedir.
A noktası, [BC]’nin orta dikmesi ile k doğrusunun kesiştiği noktadaysa ABC üçgeni nasıl bir üçgendir? Bu durumda |AB| uzunluğunu bulunuz.
ABC üçgeninde m(∠A) = 30°, m(∠B) = 45° ve |BC| = 6 cm’dir. (sin 30° = 1/2, sin 45° = √2/2) Üçgenin kenarları a = |BC|, b = |AC|, c = |AB| ile gösterilmektedir.
Sinüs teoremini kullanarak b = |AC| uzunluğunu bulunuz.
ABC üçgeninde m(∠A) = 30°, m(∠B) = 45° ve |BC| = 6 cm’dir. (sin 30° = 1/2, sin 45° = √2/2) Üçgenin kenarları a = |BC|, b = |AC|, c = |AB| ile gösterilmektedir.
C köşesinden [AB] kenarına çizilen yüksekliği h ile göstererek, h’yi iki farklı dik üçgende ifade ediniz ve a / sin A = b / sin B eşitliğini ispatlayınız.
İpucu
Yüksekliğin ayağı [AB] üzerinde iki dik üçgen oluşturur; birinde A, diğerinde B açısı vardır.
Bir kavşaktan iki yol aralarında 60°’lik açı olacak biçimde ayrılmaktadır. Kavşaktan aynı anda çıkan iki araçtan biri birinci yolda 5 km, diğeri ikinci yolda 8 km gitmiştir. (cos 60° = 1/2)
Kosinüs teoremini kullanarak iki araç arasındaki kuş uçuşu uzaklığı bulunuz.
Bir kavşaktan iki yol aralarında 60°’lik açı olacak biçimde ayrılmaktadır. Kavşaktan aynı anda çıkan iki araçtan biri birinci yolda 5 km, diğeri ikinci yolda 8 km gitmiştir. (cos 60° = 1/2)
Yollar arasındaki açı 90° olsaydı kosinüs teoremi hangi bağıntıya dönüşür ve araçlar arası uzaklık ne olurdu? Açı 120° olsaydı uzaklık ne olurdu? (cos 120° = −1/2) Açı büyüdükçe uzaklığın nasıl değiştiğini yorumlayınız.
Bir lisede 200 öğrenciye “Düzenli spor yapıyor musunuz?” ve “Uyku düzeniniz iyi mi?” soruları sorulmuştur:
| Uyku düzeni iyi | Uyku düzeni iyi değil | Toplam | |
|---|---|---|---|
| Düzenli spor yapıyor | 72 | 18 | 90 |
| Düzenli spor yapmıyor | 44 | 66 | 110 |
| Toplam | 116 | 84 | 200 |
Düzenli spor yapan öğrencilerin yüzde kaçının ve düzenli spor yapmayan öğrencilerin yüzde kaçının uyku düzeni iyidir?
Bir lisede 200 öğrenciye “Düzenli spor yapıyor musunuz?” ve “Uyku düzeniniz iyi mi?” soruları sorulmuştur:
| Uyku düzeni iyi | Uyku düzeni iyi değil | Toplam | |
|---|---|---|---|
| Düzenli spor yapıyor | 72 | 18 | 90 |
| Düzenli spor yapmıyor | 44 | 66 | 110 |
| Toplam | 116 | 84 | 200 |
Bu verilere göre spor yapma ile uyku düzeni arasında bir ilişki olduğunu söyleyebilir misiniz? Kararınızı gerekçelendiriniz. Bir öğrenci “Bu veri, sporun uykuyu iyileştirdiğini kanıtlar.” diyor. Bu yorumu değerlendiriniz.
Sınavı bitirdin mi?
Cevap anahtarı ayrı sayfada. Orada kendi cevabınla örnek cevabı yan yana görür, ölçütleri işaretleyerek puanını hesaplarsın.
10. Sınıf Matematik 1. Dönem 1. Yazılı senaryoları
Okulundaki zümre bu senaryolardan birini seçer ve sınavdan önce duyurur. Senaryonu öğrenince hangi konudan kaç soru geleceğini aşağıdaki tablodan görebilirsin.
| Öğrenme çıktısı | S1 | S2 | S3 | S4 | S5 |
|---|---|---|---|---|---|
| 10.1.1 Dik üçgende trigonometrik oranlara (sinüs, kosinüs, tanjant, kotanjant) ve trigonometrik özdeşliklere ilişkin çıkarım yapabilme | 2 | 3 | 3 | 2 | 2 |
| 10.1.2 Üçgenin yardımcı elemanlarının özellikleri ile ilgili çıkarım yapabilme | 1 | 1 | 2 | 2 | 2 |
| 10.1.3 Üçgenin bir kenarı ve o kenara ait yüksekliğinin değişimine bağlı olarak alanının değişimine ilişkin çıkarım yapabilme | 1 | 1 | 1 | 2 | 1 |
| 10.1.4 Sinüs ve kosinüs teoremlerini doğrulayabilme veya ispatlayabilme | 1 | 1 | 1 | 2 | 1 |
| 10.2.1 İki kategorik değişkenli veri ile çalışabilme ve iki kategorik değişken arasındaki ilişkililiğe dayalı karar verebilme | 2 | 1 | 2 | – | – |
| Toplam soru | 7 | 7 | 9 | 8 | 6 |
S1, S2… senaryoları gösterir; hücredeki sayı o senaryoda o çıktıdan kaç soru geleceğidir. Kaynak: MEB ÖDSGM 2026-2027 1. Dönem Konu-Soru Dağılım Tabloları. İliniz farklı bir tablo belirlemiş olabilir; okulunuzun duyurusunu esas alın.
Bu deneme sınavındaki öğrenme çıktıları
Deneme sınavındaki soruların hangi öğrenme çıktılarına ait olduğunu ve kaç puan değerinde olduğunu gösterir.
| Kod | Öğrenme çıktısı | Sorular | Puan |
|---|---|---|---|
| 10.1.1 | Dik üçgende trigonometrik oranlara (sinüs, kosinüs, tanjant, kotanjant) ve trigonometrik özdeşliklere ilişkin çıkarım yapabilme | 1, 2, 3, 4 | 25 |
| 10.1.2 | Üçgenin yardımcı elemanlarının özellikleri ile ilgili çıkarım yapabilme | 5, 6, 10 | 18 |
| 10.1.3 | Üçgenin bir kenarı ve o kenara ait yüksekliğinin değişimine bağlı olarak alanının değişimine ilişkin çıkarım yapabilme | 7, 8, 9 | 19 |
| 10.1.4 | Sinüs ve kosinüs teoremlerini doğrulayabilme veya ispatlayabilme | 11, 12, 13, 14 | 25 |
| 10.2.1 | İki kategorik değişkenli veri ile çalışabilme ve iki kategorik değişken arasındaki ilişkililiğe dayalı karar verebilme | 15, 16 | 13 |
10. Sınıf 1. Dönem 1. Yazılı: diğer dersler
Sınava hazırlık rehberleri
- OYSS Nedir? Ortak Yazılı Sınav Sistemi Rehberi · OYSS’nin tanımı, amacı, kapsamı, soru hazırlama süreci ve puanlama.
- OYSS Sınav Takvimi 2026-2027 · 1. dönem 1. yazılıların ders ders tarihleri ve mazeret sınavları.
- OYSS Senaryoları ve Konu-Soru Dağılım Tablosu · Senaryonun ne olduğu, kimin seçtiği ve sınava nasıl hazırlanılacağı.
- Açık Uçlu Soru Nasıl Cevaplanır? · Puanlama anahtarına göre tam puanlık cevap yazmanın 5 adımı.
- Veliler İçin OYSS Rehberi · Velilerin bilmesi gerekenler, karnenin okunması ve evde destek önerileri.